Question

5．同一物体做匀速圆周运动，下列描述正确的是（　　）

• A． 若物体的轨道半径越大，则物体的向心力越大
• B． 若物体的线速度越大，则物体的向心力越大
• C． 若物体的角速度越大，则物体的向心力越大
• D． 若物体的向心加速度越大，则物体的向心力越大

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，只有当半径一定时，角速度大，向心加速度才一定大；只有当半径一定时，线速度大，向心加速度才一定大；线速度与角速度乘积大，向心加速度一定大；根据向心加速度与向心力的关系分析．

解答 解：A、由公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，做匀速圆周运动的物体线速度一定时，若物体的轨道半径越大，则物体的向心力越小；故A错误；
B、由公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知：匀速圆周运动的物体的向心力的大小还与半径的大小有关，若物体的线速度越大，则物体的向心力不一定越大；故B错误；
C、由公式F=mω²r可知：匀速圆周运动的物体的向心力的大小还与半径的大小有关，若物体的角速度度越大，则物体的向心力不一定越大；故C错误；
D、根据牛顿第二定律F=ma，若物体的向心加速度越大，则物体的向心力越大．故D正确．
故选：D

点评 对于圆周运动的公式要采用控制变量法来理解．当半径不变时，向心力才与线速度、角速度和周期有单调性，而当半径也变化时，向心力与线速度、角速度和周期不一定具有单调性．