Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道ABC和光滑绝缘水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α=37°，在水平轨道PA上方区域存在水平向右的匀强电场。一质量为m，带电荷量为+q的小球由P点静止释放，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。不计空气阻力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）场强E的大小；

（2）小球到达A点时电场力的功率P；

（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间t。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球到达C点时有

得场强大小为：

。

（2）小球到达C点时的速度大小为vc，由牛顿第二定律得

，

小球A→C过程，由动能定理有

小球到达A点时电场力的功率

P=qEvA

联立得

（3）小球离开C点后，竖直方向上，在重力作用下做匀加速直线运动，由运动学公式有

解得

。