Question

【题目】如图所示，一个小球在竖直环内至少能做（n+1）次完整的圆周运动，当它第（n-1）次经过环的最低点时的速度大小为7m/s，第n次经过环的最低点时速度大小为5m/s，则小球第（n+1）次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足

A. 等于3m/s B. 小于1m/s

C. 等于1m/s D. 大于1m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：小球转动过程中，受到重力、支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，机械能的减小量等于克服摩擦力做的功，摩擦力与支持力成正比，由于小球机械能不断减小，每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小，故弹力也减小，故阻力也减小，根据功能关系列式分析即可．

解：小球从第N﹣2次通过最低点到N﹣1次通过最低点的过程中，消耗的机械能为：mv2N﹣1﹣mv2N﹣2=m（49﹣25）=12m；

它从第N﹣1次通过最低点到N次通过最低点的过程中，因为速度减小，需要的向心力减小，所以与圆环间的压力减小，因此消耗的机械能将小于12m

因此第N次通过最低点时的动能：E＞×25m﹣12m=m

所以：V＞1m/s；

故选D．