Question

3．如图所示，用绳子将一质量为m的匀质球悬挂在光滑的竖直墙壁上，已知绳子的长度与球的半径相等．静止时绳子的拉力大小为F_T，墙面对球的支持力大小为F_N，则下列关系式中正确的是（　　）

• A． F_T=mg，F_N=$\sqrt{3}$mg
• B． F_T=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg，F_N=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg
• C． F_T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，F_N=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg
• D． F_T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，F_N=2mg

Answer 1

分析 圆球受到重力G、绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N，根据平衡条件列式，求绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N的大小．

解答 解：圆球受到重力G、绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N，如图所示：

从题目所给条件可知，倾角θ=30°，由直角三角形知识可得：
  F_N=Gtanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg  F_T=F=$\frac{G}{cosθ}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg
故选：B

点评 力的合成、力的分解和正交分解是处理共点力平衡问题常用的三种方法，要注意它们之间的区别．