Question

13．如图所示，某同学将一长为L₁=0.45m直杆丢入竖立的圆筒中，圆筒高为L₂=10.0m．直杆位于圆筒正上方H=0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求（g=10m/s²）
（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬间速度v₁；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t．

Answer 1

分析 （1）直杆下落时做自由落体运动，根据位移-速度即可求得速度v₁；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间应为下落的总时间减去直杆下端到达圆筒上方的时间，可根据位移-时间公式求解．

解答 解：（1）对直杆做自由落体运动，当直杆下端刚好开始进入圆筒时有：
v₁²=2gH
代入数据解得：v₁=4m/s
（2）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t₁，则有：$H=\frac{1}{2}gt_1^2$
直杆上端离开圆筒下方时间为t₂，则有：${L_1}+H+{L_2}=\frac{1}{2}gt_2^2$
t=t₂-t₁
由上式联解得：t=1.1s
答：（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v₁为4m/s；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t为1.1s．

点评 本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，难度不大．