题目内容

【题目】如图两个滑块AB的质量分别为mA=1kgmB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,A初速度大小为v0=3m/sB初速度大小为5m/sA与木板相对静止前后,A、B始终未相遇.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2.求

1)求开始时刻A、B、C三者加速度各是多大?

2A与木板相对静止时,B的速度多少?

【答案】15m/s2 5m/s2 2.5m/s223m/s

【解析】

1A向左运动据牛顿第二定律得:

μ1mAg=mAaA

解得

aA=5m/s2

方向向右;

B向右运动据牛顿第二定律得:

μ1mBg=mBaB

解得

aB=5m/s2

方向向左.

据牛顿第二定律得:

μ1mBgμ1mAgμ2m+mA+mBg=ma1

代入数据解得:

a2=2.5m/s2

方向向右.

2)设木板与A速度相等时共同速度为vA先匀减速再反向匀加速,

-v=v0aAt1

木板匀加速有

v=a1t1

解得:

t1=0.4sv=2m/s

此时B的速度

vB=5-aBt1=3m/s

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