题目内容
【题目】如图两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动,A初速度大小为v0=3m/s,B初速度大小为5m/s.A与木板相对静止前后,A、B始终未相遇.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2.求
(1)求开始时刻A、B、C三者加速度各是多大?
(2)A与木板相对静止时,B的速度多少?
【答案】(1)5m/s2 5m/s2 2.5m/s2(2)3m/s
【解析】
(1)A向左运动据牛顿第二定律得:
μ1mAg=mAaA
解得
aA=5m/s2,
方向向右;
B向右运动据牛顿第二定律得:
μ1mBg=mBaB
解得
aB=5m/s2,
方向向左.
据牛顿第二定律得:
μ1mBg﹣μ1mAg﹣μ2(m+mA+mB)g=ma1
代入数据解得:
a2=2.5m/s2,
方向向右.
(2)设木板与A速度相等时共同速度为v,A先匀减速再反向匀加速,
-v=v0﹣aAt1
木板匀加速有
v=a1t1
解得:
t1=0.4s,v=2m/s,
此时B的速度
vB=5-aBt1=3m/s
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