Question

如图所示，在一磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L平行金属导轨（导轨的电阻不计）．在两根导轨的左端连接一阻值R的电阻，导轨上有一根长为L，电阻为r的金属棒AB与导轨正交放置．不计金属棒与导轨间的摩擦力，当金属棒以速度v向右做匀速运动时，求
（1）金属棒AB切割磁感线运动产生的感应电动势E和金属棒AB中电流的方向？
（2）电阻R两端的电压U？
（3）使金属棒做匀速运动的水平向右的外力F多大？

Answer 1

分析：（1）金属棒切割磁感线产生感应电动势，回路中产生感应电流，根据公式E=BLv求解感应电动势，由楞次定律判断AB棒中电流的方向．
（2）根据闭合电路的欧姆定律求出感应电流的大小．电阻R两端的电压由欧姆定律求解．
（3）金属棒将受到安培力作用，由于匀速运动，金属棒所受的安培力与拉力平衡，根据公式E=Bhv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，安培力大小为F=BIL，即可得解；

解答：解：（1）金属棒AB做切割磁感线运动，有 E=BLv，由右手定则可知，金属棒中电流方向由B到A．        
（2）由闭合电路的欧姆定律得：I=

E

R+r

，电阻R两端的电压：U=IR
解得：U=

BLv

R+r

R
（3）金属棒在磁场中做匀速运动，所以F=F_安
又由于 F_安=BIL
解得：F=

B2L2v

R+r

答：
（1）金属棒AB切割磁感线运动产生的感应电动势E为BLv，金属棒中电流方向由B到A．
（2）电阻R两端的电压U为

BLv

R+r

R．
（3）使金属棒做匀速运动的水平向右的外力F为

B2L2v

R+r

．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等等是关键．