Question

如图，A、B两物体的质量分别为m₁、m₂，叠放在水平面上，原来处于静止状态，A、B间的动摩擦因数为μ₁，B与桌面间的动摩擦因数为μ₂，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平力F拉B物体，为将B从A的下面抽出，F至少为多大？
某同学的解题思路如下：设AB间的滑动摩擦力为f₁，B与地面间的滑动摩擦力为f₂，将B从A的下面抽出的条件为F＞f₁+f₂．你认为上述思路是否正确？若你认为上述思路正确，请求出F的最小值．若认为不正确，请给出你的正确解法．

Answer 1

分析：F较小时整体不会运动，当F增大到某数值时，AB整体会运动起来，但不一定分离，将B从A的下面抽出的条件为B的加速度大于A的最大加速度，分别采用隔离A和隔离B的方法，应用牛顿第二定律列方程求解

解答：解：上述思路是错误的，它仅采用隔离B物体的方法，列出了能够使B物体产生加速度的条件，但不是使A、B分离的条件，正确解法如下：
对A由牛顿第二定律得A的最大加速度为：
a_m=

μ1mAg

mA

=μ₁g
对B物体应用牛顿第二定律得：
F-μ₁m_Ag-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba
将B从A的下面抽出的条件为B的加速度大于A的最大加速度，即：
a＞a_m
由以上三式整理得：F＞（μ₁+μ₂）（m_A+m_B）g
答：F至少应为（μ₁+μ₂）（m_A+m_B）g

点评：整体法和隔离法是解决物理问题常用方法，本题中挖掘分离条件是关键，随F不断增大，B的加速度可逐渐变大，但A物体加速度有个上限，当B的加速度大于A的最大加速度时，二者才会最终分离