题目内容
如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m=0.10kg，电阻为R=4.0Ω．现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0.30kg，电动机的内阻为r=1.0Ω．接通电路后，电压表的示数恒为U=8.0V，电流表的示数恒为I=1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移-时间图象如图乙所示．取g=10m/s2．求：匀强磁场的宽度；
分析：通过位移-时间图象分析物体的运动情况，斜率表示出速度的大小．
对导体AC和物体D受力分析，列出平衡等式，运用能量守恒定律求解．
对导体AC和物体D受力分析，列出平衡等式，运用能量守恒定律求解．
解答：解：由位移-时间图象可知，在t=1.0s后，导体杆做匀速运动，
根据图象斜率得运动速度大小为：v=
=2m/s
此时，对导体AC和物体D受力分析，
根据平衡条件有：T=T'+F，T'=Mg；
对电动机，由能量关系，有：IU=Tv+I2r
由以上三式，可得：T=3.5N，F=0.5N
由F=BIL、I=
及E=BLv，
得：L=
=1.0m
答：匀强磁场的宽度是1.0m．
根据图象斜率得运动速度大小为：v=
| △s |
| △t |
此时，对导体AC和物体D受力分析，
根据平衡条件有：T=T'+F，T'=Mg；
对电动机，由能量关系，有：IU=Tv+I2r
由以上三式，可得：T=3.5N，F=0.5N
由F=BIL、I=
| E |
| R |
得：L=
| 1 |
| B |
|
答：匀强磁场的宽度是1.0m．
点评：本题是电动机电路与电磁感应的综合，关键是分析位移-时间图象的物理意义和能量如何转化，根据能量守恒定律列方程．
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