Question

20．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，根据以上信息，可以求出（　　）

• A． 月球的质量
• B． 地球的质量
• C． “嫦娥一号”卫星的质量
• D． 月球对“嫦娥一号”卫星的引力

Answer 1

分析 研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

解答 解：A、研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$得：月球质量M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正确；
B、地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B错误；
C、由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出质量，故C错误；
D、由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误．
故选：A

点评 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用，知道只能求解中心天体的质量，难度不大，属于基础题．