Question

如图所示，Q为固定的正点电荷（Q未知），A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25h，将另一电量为q，质量为m的正点电荷从 A点由静止释放，在A点处的加速度大小为

3

4

g，运动到B点时速度正好变为零．则此电荷在B点处的加速度为

 

（用g表示）；A、B两点间的电势差为

 

（用m、g、h和q表示）

Answer 1

分析：Q为固定的正点电荷，另一正点电荷从A点由静止释放，由于库仑斥力作用，运动到B点时速度正好又变为零．则由库仑定律与牛顿第二定律可列出电荷在A处的加速度表达式，从而再次列出牛顿第二定律可求出电荷在B处的加速度．从A到B过程运用动能定理可求出库仑力做的功，从而算出AB电势差．

解答：解：设质量为m的正电荷电荷量为q，由牛顿第二定律，得：
 在A点时，有：mg-

kQq

h2

=m?

3

4

g
在B点时，有：

kQq

(0.25h)2

-mg=ma_B
解得电荷在B点处的加速度为 a_B=3g．
点电荷q从A到B过程，由动能定理 mg（h-0.25h）+qU_AB=0，
故 U_AB=-

3mgh

4q

故答案为：3g，-

3mgh

4q

．

点评：涉及加速度，运用牛顿第二定律，涉及电势差，运用动能定理等等都基本解题的思路．本题同时运用库仑定律、牛顿第二定律及动能定理等基本规律求解，难度适中．