Question

如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25h，将另一点电荷从 A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为

3

4

g，试求：
（1）此电荷在B点处的加速度．
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）

Answer 1

分析：Q为固定的正点电荷，另一点电荷从 A点由静止释放，由于库仑斥力作用，运动到B点时速度正好又变为零．则由库仑定律与牛顿第二定律可求出电荷在A处的加速度，从而再次列出牛顿第二定律可求出电荷在B处的加速度．从A到B过程运用动能定理可求出库仑力做的功，从而算出AB电势差．

解答：解：（1）这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，
在A点时    mg-

kQq

h2

=m?

3

4

g
在B点时    

kQq

(0.25h)2

-mg=m?aB
解得   a_B=3g，方向竖直向上     
且另一点电荷的电量：q=

mgh2

4kQ

（2）另一点电荷从A到B过程，由动能定理  mg（h-0.25h）+qU_AB=0，
 故  UAB=-

3kQ

h

答：（1）此电荷在B点处的加速度大小3g，方向竖直向上．
（2）A、B两点间的电势差-

3kQ

h

．

点评：本题是库仑定律与牛顿第二定律，及动能定理，同时还涉及电场力做功的综合运用．另一点电荷在点电荷的电场中受到变化的库仑力，加速度大小是变化的．