Question

【题目】底部带有挡板、倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，如图甲所示，斜面上有一自然伸直的轻质弹簧，下端固定在斜面底部的挡板上。现有一小物块从斜面上某处（离弹簧上端有一定的距离）自由下滑，同时利用速度传感器通过计算机获得物块下滑过程的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为k = 20 N/m，物块与弹簧

在＝0.6 s时刻刚好接触，0～时刻之间的速度图线是直线，～时刻之间的速度图线是曲线。求：

（1）物块接触弹簧前的加速度大小及方向；

（2）物体接触弹簧前发生的位移大小；

（3）已知物块在整个下滑过程中发生的位移为x = 3.9 m，求该过程中弹簧弹力的最大值。

Answer 1

【答案】（1）5m/s2，沿斜面向下 （2）0.9m （3）60N

【解析】

（1）根据图像知物块接触弹簧前的加速度大小为：

①

加速度的方向是沿斜面向下。 ②

（2）0～t1时刻之间物块下滑的距离为物体接触弹簧前发生的位移大小：

③

（3）弹簧的最大形变量为 ④

由胡克定律知弹簧的最大弹力： ⑤