Question

9．一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s²，此时恰好有一辆自行车（可视为质点）从火车头旁边匀速驶过，自行车速度v₀=8m/s，火车长L=336m．
（1）火车用多少时间可追上自行车和此时火车的运行速度大小？
（2）从火车追上自行车开始计时，再过多长时间火车可超过自行车？

Answer 1

分析 （1）抓住位移相等，结合位移公式求出追及的时间，根据速度时间公式求出此时火车的速度大小．
（2）根据位移时间公式，结合位移关系求出火车超过自行车的时间．

解答 解：（1）设火车追上自行车的时间是t₁，追上时位移相等，则：${v_0}{t_1}=\frac{1}{2}at_1^2$
代入数据解得：t₁=32s
追上时火车的速度：v=at₁
 代入数据得v=16m/s
（2）设再过t时间超过自行车，则$vt+\frac{1}{2}at_{\;}^2={v_0}{t_{\;}}+L$
代入数据解得t=24s
答：（1）火车用32s时间可追上自行车，此时火车的运行速度大小为16m/s；
（2）从火车追上自行车开始计时，再过24s时间火车可超过自行车．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度不大．