Question

在如图所示的装置中．表面粗糙的斜面固定在地面上．斜面的倾角为θ=30°；两个光滑的定滑轮的半径很小，用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好末滑动．已知乙物体的质量为m=1kg，若重力加速度g取10m/s²．下列说法正确的是（ ）
A．乙物体运动经过最高点时悬线的拉力大小为5N
B．乙物体运动经过最低点时悬线的拉力大小为20N
C．斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小为l5N
D．甲物体的质量为2.5kg

Answer 1

【答案】分析：乙物体摆到最高点时绳子拉力最小，根据沿绳子方向合力为零求出绳子的拉力；摆到最低点时绳子拉力最大，根据动能定理结合牛顿第二定律求出乙物体在最低点时绳子的拉力．当绳子的拉力最小时，甲物体有沿斜面向上的最大静摩擦力，当绳子拉力最大时，甲物体有沿斜面向下的最大静摩擦力，根据共点力平衡求出甲物体的质量和斜面对甲物体的最大静摩擦力．
解答：解：A、乙物体摆到最高点时绳子拉力最小，有：m_乙gcos60°=T₁=5N．故A正确．
   B、由最高点到最低点，根据动能定理得：，根据牛顿第二定律得：．联立两式得，T₂=20N．故B正确．
C、对甲物体有：m_甲gsin30°=T₁+f_m，m_甲gsin30°+f_m=T₂，联立两式得，m_甲=2.5kg，f_m=7.5N．故C错误，D正确．
故选ABD．
点评：解决本题的关键知道乙物体摆到最低点时有最大拉力，摆到最高点时有最小拉力．以及知道在乙物体摆到最低点时有沿斜面向下的最大静摩擦力，摆到最高点时有沿斜面向上的最大静摩擦力．