Question

（2011?开封二模）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示．从t₁时刻起牵引力的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F_f，则（　　）

• A．0-t₁时间内，汽车的牵引力等于m

  v1

  t1

• B．t₁-t₂时间内，汽车的功率等于(m

  v 1

  t 1

  +Ff)v1
• C．汽车运动的最大速度v2=(

  mv1

  Fft1

  +1)v1
• D．t₁-t₂时间内，汽车的平均速度小于

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答：解：A、由题图可知，0～t₁阶段，汽车做匀加速直线运动，a=

V1

t1

，F₁-F_f=ma，联立得，F₁=m

V1

t1

+F_f，选项A错误；
B、在t₁时刻汽车达到额定功率P=F₁v₁=(m

v 1

t 1

+Ff)v1，t₁～t₂时间内，汽车保持额定功率不变，选项B正确；
C、t₂时刻，速度达到最大值v₂，此时刻F₂=F_f，P=F₂v₂，v₂═

P

F2

=（

mv1

Fft1

+1）v₁，选项C正确；
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t₁～t₂时间内，汽车的平均速度大于

v1+v2

2

，选项D错误．
故选BC．

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．