Question

【题目】如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，AEFB 为四分之一圆弧 BCDO 为矩形，一细光束从圆弧的中点 E 沿半径射入棱镜后，在圆心 O 点恰好发生全反射，经 CD面反射，再从圆弧的 F 点射出，已知 OA=a，OD= ，光在真空中的传播速度为 c，求：

①从 F 点射出的光线与法线夹角的正弦值；

②从 F 点射出的光在棱镜中传播的时间。

Answer 1

【答案】① sinβ= ②

【解析】【试题分析】(1)先作出光路图，根据几何关系得出临界角，由全反射临界角公式求出折射率n．由几何知识求得光线在F点的入射角，由折射定律求解出射光线与法线夹角的正弦值.(2)光在棱镜中的传播速度.由几何知识求出光线在棱镜中传播的距离s,由求解传播的时间．

①做出光路图如图．

根据几何关系可知，临界角为C=45°，

根据反射定律得，

又 , s

根据折射定律得

解得

②光在棱镜中的传播速度

由几何知识得，光线传播的路程为

光在棱镜中传播的时间

所以