Question

如图所示，一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为30° 的斜面，其运动的加速度为

3g

4

．这个物体在斜面上上升的最大高度为h，求在这个过程中：
（1）物体的重力势能变化了多少？
（2）物体的动能变化了多少？
（3）物体克服滑动摩擦力做了多少功？

Answer 1

分析：本题要抓住常见的功与能的关系进行求解：
（1）重力势能的增加量等于物体克服重力做的功；
（2）动能变化等于外力做的总功；
（3）机械能变化量等于除重力外其余力做的功．物体克服滑动摩擦力做功等于机械能的减小量．

解答：解：
（1）由于物体的高度增大h，其重力势能增加了mgh；
（2）根据动能定理得：△E_k=-ma?

h

sin30°

=-m?

3

4

g?2h=-

3

2

mgh
即物体的动能减少了

3mgh

2

；
（3）由于机械能等于重力势能与动能之和，则由上两题得
   机械能减少量为

3mgh

2

-mgh=

mgh

2

物体克服滑动摩擦力做功等于机械能的减少量，则得物体克服滑动摩擦力做功为

mgh

2

．
答：
（1）物体的重力势能增加了mgh；
（2）物体的动能减少了

3mgh

2

；
（3）物体克服滑动摩擦力做功为

mgh

2

．

点评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．要掌握重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．