题目内容
【题目】如图甲所示为一水平传送带装置的示意图,传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m,一物块(可视为质点)从A.处以v0=7m/s的水平速度滑上传送带,设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2,取g=10m/s2
(1)若传送带静止,求物块离开B点时的速度;
(2)若传送带以v转=5m/s的速度逆时针匀速转动,求物块离开B点的速度;
(3)物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的.若传送带顺时针匀速运动,用v转表示传送带的速度,vB表示物块离开B点的速度,请在答题卡上的图乙中画出vB与v转的关系图象.(请在图中标注关键点的坐标值,如有需要,可取=8.5)
【答案】(1)5m/s(2)5m/s(3)
【解析】(1)若传送带静止,物块一直匀减速至B点,由牛顿第二定律得,物块的加速度: ,
由得,物块离开B点时的速度
.
(2)若传送带以的速度逆时针匀速转动,物块的受力情况不变,则物块离开B点的速度仍为
.
(3)若传送带顺时针匀速运动时,
①当时,物块一直减速到B点,则
;
②若物块始终加速直至离开B点,其加速度: ,
则有: ,
即:当时,物块一直匀加速到B点并以
的速度离开B点;
③当时,物块匀减速至等于传送带的速度后,匀速运动至B点离开,则有
;
④当时,物块匀加速至等于传送带的速度后,匀速运动至B点离开,则有
;
即: 时,
;如图所示:
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