Question

16．2016年6月25日，我国载人航天工程为发射货运飞船而全新研制的长征七号运载火箭，在海南文昌航天发射场点火升空，约603s后，载荷组合体与火箭成功分离，进入近地点200km、远地点394km的椭圆轨道，长征七号运载火箭首次发射圆满成功，载荷组合体在椭圆轨道上运行过程中（　　）

• A． 最大速度大于地球的第一宇宙速度
• B． 最小速度大于地球同步卫星的速度
• C． 最小加速度小于地球同步卫星的速度
• D． 周期大于地球同步卫星的周期

Answer 1

分析 第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕地球运动的速度，大小是7.9km/s；根据题目得出载荷组合体轨道半径与同步卫星半径的关系，再根据万有引力提供向心力得出速度、周期、加速度与半径的关系即可求解．

解答 解：A、第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，则载荷组合体在椭圆轨道上运行过程中最大速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力可知，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径越大，速度越小，载荷组合体在椭圆轨道上运行最大半径小于地球同步卫星，则最小速度大于地球同步卫星的速度，故B正确；
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$可知，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，半径越大，加速度越小，载荷组合体在椭圆轨道上运行最大半径小于地球同步卫星，则最小加速度大于地球同步卫星的加速度，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半径越大，周期越大，则周期小于地球同步卫星的周期，故D错误．
故选：B

点评 本题的关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期的表达式是解答的前提条件，注意同步卫星的特点，难度不大，属于基础题．