Question

【题目】如图所示，内壁光滑、内径很小的圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0．2m，在圆心O处固定一个电荷量为﹣1．0×10﹣9 C的点电荷．质量为0．06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0．08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0．5Ω．求（取g=10m/s2，静电力常量k=9．0×109Nm2/C2）

（1）小球到达B点时的速度；

（2）小球所带的电荷量；

（3）电动机的机械功率．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）8×10﹣3C；（3）4．5W．

【解析】

试题分析：（1）由机械能守恒得：mgr=

解得：vB=2m/s

（2）到达B点恰好作用力为0，由牛顿第二定律得：

解得：q=8×10﹣3C

（3）设电容器两端电压为U，由二力平衡得：

①

由欧姆定律得： ②

所以，电动机两端电压：UM=E﹣U﹣Ir ③

④

联立①②③④解得：P机=4．5W