Question

7．某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s内的位移是2.9m，求物体的加速度与初速度．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出第3s内和第7s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度和初速度的大小．

解答 解：第3s内的平均速度为2.5m/s，根据平均速度推论知，中间时刻，即2.5s末的速度为2.5m/s，
第7s内的平均速度为2.9m/s，根据平均速度推论知，中间时刻，即6.5s末的速度为2.9m/s，
则加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{2.9-2.5}{6.5-2.5}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，
则初速度v₀=v₁-at₁=2.5-0.1×2.5m/s=2.25m/s．
答：物体的加速度为0.1m/s²，初速度为2.25m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．