题目内容
14．质量为M=2.0kg的木块，从A点由静止起沿斜面下滑，斜面倾角为θ=37°，木块与斜面间动摩擦因数为μ=0.50．开始下滑后1s末，一子弹以平行于斜面向上的初速度v0=900m/s，射入木块，经极短时间，以v1=100m/s的速度穿出木块，已知子弹的质量为m=0.015kg，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求子弹穿出后，木块在运动过程中到A点的最小距离．分析 对木块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，根据运动学公式求解出1s末速度；子弹射穿木块过程，时间极短，内力远大于外力，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律求解出子弹射穿后木块的速度；再次对木块受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，并根据运动学公式求解出位移．
解答 解：木块沿斜面下滑，由牛顿定律有：
Mgsin37°-μMgcos37°=Ma，
解得：a=2m/s2，
1s末速度v=at=2m/s，
位移为：s=$\frac{1}{2}$at2=1m，
子弹射入木块，子弹与木块动量守恒，设沿斜面向上为正方向，由动量守恒定律得：
mv0-Mv=mv1+Mv'，
解得：v'=4m/s，方向沿斜面向上．
当木块沿斜面上滑，由牛顿定律有：Mgsin37°+μMgcos37°=Ma'，
解得a'=10m/s2，
子弹能上滑距离为s'=$\frac{v'2}{2a'}$代入数据解得：s'=0.8m．
所以木块距A点的最小距离为：△s=s-s'=0.2m；
答：子弹穿出后，木块在运动过程中到A点的最小距离为0.2m．
点评 本题是一道力学综合题，本题解题的关键是：分析清楚物体的运动情况，然后根据牛顿第二定律、动量守恒定律和运动学公式多次列式求解．
练习册系列答案
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4．
如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t=0时刻物体的速度为零，重力加速度g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t=0时刻物体的速度为零，重力加速度g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 0～1 s时间内物体的加速度最大 | |
| B． | 第2 s末物体的速度为零 | |
| C． | 2～3 s时间内物体向下做匀加速直线运动 | |
| D． | 第3 s末物体回到了原来的出发点 |
5．关于力对物体做功，下列说法正确的是（ ）
| A． | 有力就有功 | |
| B． | 有位移就有功 | |
| C． | 力和力的方向上的位移是做功的两个必备条件，缺一不可 | |
| D． | 以上说法均不对 |
2．
如图所示是一定质量理想气体的V-T图线（V为气体体积，T为气体绝对温度），当气体状态沿图线由A到B的过程，下列说法正确的是（ ）
如图所示是一定质量理想气体的V-T图线（V为气体体积，T为气体绝对温度），当气体状态沿图线由A到B的过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 气体对外界做功 | B． | 外界对气体做功 | C． | 内能减少 | D． | 内能增加 |
19．如图所示，两木块A、B叠放在水平桌面上，现以水平拉力F拉B没有拉动，则以下说法正确的是（ ）
| A． | A、B间有静摩擦力作用 | |
| B． | A、B间不存在摩擦力作用 | |
| C． | B与桌面间有静摩擦力作用 | |
| D． | 若撤去外力F后，B与桌面间仍有摩擦力 |
如图所示，一长L、质量均匀为M的柔软绳套在一表面光滑、顶角为α的圆锥上，当柔绳在圆锥面上静止时，柔绳中的张力是多少？
8．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置$\frac{1}{2}s$处的速度为v1，在中间时刻$\frac{1}{2}t$时的速度为v2，则下面v1和v2的关系中错误的一项是（ ）
| A． | 当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2 | B． | 当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2 | ||
| C． | 当物体作匀速直线运动时，v1=v2 | D． | 当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2 |