Question

【题目】魔术大师刘谦的魔术表演激起了人们强烈的好奇心，并在全国范围内掀起了魔术表 演的热潮。在学校科技节活动中，小张将―强磁铁藏在自己手中，对着用细线悬挂的金属小球，小球在他的指挥下飘动起来并做出各种运动，假设当隐藏的磁铁位于小球的左上方某一 位置时（磁铁到小球的连线与竖直方向夹角为30° )，细线偏离竖直方向的夹角也是30°， 此时小球处于静止状态，如图所示，已知小球的质量为m，小张(含磁铁)的质量为M，已知重力加速度为g，求此时：

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？

(2)小张对到地面的压力和摩擦力大小各为多少?

Answer 1

【答案】（1） （2） Mg+

【解析】试题分析：小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解悬挂小球的细线的拉力大小；对人研究，分析受力情况，由平衡条件求解地面的支持力和摩擦力大小。

（1）对小球进行受力分析如图所示：

设细线对小球拉力为F，磁铁对小吸引力为F'，建立直角坐标系并进行正交分解，由平衡条件可得：

在水平方向上有：Fsin30°=F'sin30°

在竖直方向上有：Fcos30°+F’cos30°=mg

解得：F=F'=

（2）对小张和小球整体进行受力分析如图所示：

地面对小张的支持力为FN，摩擦力为f，建立正交坐标系并正交分解，根据平衡条件可得：

在水平方向上有：f=Fsin30°

在竖直方向上有：FN+Fcos30°=（M+m）g

解得：

根据牛顿第三定律，小张对地面的压力和摩擦力大小分别为和