Question

【物理-选修3-3】
（1）如图所示在开口向上的竖直圆筒形容器内，用质量为m的活塞封闭一定质量的气体，活塞与容器间能无摩擦滑动，大气压恒为P₀，容器的横截面积为S，封闭气体的压强是

 

；当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升距离d再次平衡，则在此过程中封闭气体的内能增加

 

．
（2）如图所示粗细均匀的弯曲玻璃管A、B端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱为39cm，中管内水银面与管口A之间气柱长为40cm．先将开口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后，右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（i）稳定后右管内的气体压强P；
（ii）左管A端插入水银槽的深度h（大气压强P₀=76cmHg）

Answer 1

分析：（1）对活塞进行受力分析，可以求出气体的压强；
（2）先以B为研究的对象，求出B的压强；再以A为研究对象，求出A的压强和A的体积，最后求A端插入水银槽的深度h．

解答：解：（1）活塞受到重力和上下气体对它的压力，处于平衡状态，得：P₀s+mg=Ps，整理得：P=P0+

mg

s

活塞上升的过程对外做功，W=-Ps?d=-（P₀S+mg）d
根据热力学第一定律：△E=Q+W，所以：△E=Q-（P₀s+mg）d
（2）右管内水银面比中管内水银面高2cm后，右管内的气体长度减小1cm，为38cm．
由公式：P₀V_B0=P_B1V_B1，
代入数据得：P_B1=78cmHg
左管内的气体的压强：P_A1=P_B1+2=80cmHg
左管比左侧的水银面低：△h=P_A1-P_A0=P_A1-P₀=4cm
由公式：P₀V_A0=P_A1V_A1
左管内的气体的长度：L_A=38cm
进入左管内的水银的长度：△L=40+1-38=3cm
左管A端插入水银槽的深度：h=△h+△L=4+3=7cm
故答案为：（1 ）P0+

mg

s

，Q-（P₀s+mg）d；（2）78cmHg，7cm．

点评：题分析清楚气体状态变化过程，明确气体的压强等于大气压是正确解题的关键