Question

【题目】在地面上方足够高的地方，存在一个高度h=0. 5m的“相互作用区域”（下图中画有虚线的部分）．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上,A和B的质量均为m.若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端．B竖直放置,A距“相互作用区域”的高度d=0.8m．让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F=3mg的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力．杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证网环A与杆不会分离．不计空气阻力，取g=l0m／s2．求：

(1)杆B最下端下落至“相互作用区域”时杆B的速度大小；

(2)圆环A通过“相互作用区域”所用的时间

Answer 1

【答案】（1）4.0m/s；（2）0.2s

【解析】（1）设A和B一体静止下落至“相互作用区域”的速度为v1，

则v12＝2gh，代入数据得v1=4.0m/s；

（2）A在“相互作用区域”运动时，A受到重力mg、滑动摩擦力f和竖上向上的恒力F作用，设加速度aA、运动时间为t，根据牛顿第二定律有mg+f-F=maA，，

代入数据得aA=-15m/s2，

由位移公式有，

代入数据解得t=0.2st′=0.33s（不符题意，舍去）