题目内容

(16分)如图所示,质量为的卡车载有质量为的重物在平直的公路上以速率前行,重物与车厢前壁距离为.卡车紧急制动后做匀变速直线运动,车轮与地面间的动摩擦因数为,重力加速度为.

(1)若重物与车厢没有相对滑动,从卡车制动开始到完全停止需要多长时间?此期间重物所受的摩擦力为多大?
(2)若重物与车厢有相对滑动,它们之间的动摩擦因数为,为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞,卡车制动前的速率最大为多少?

(1)   (2)

解析试题分析:(1)设卡车运动方向为正,重物与车厢之间的摩擦力大小为
由牛顿第二定律:

联立可得:
重物所受的摩擦力大小为, 与 方向相反。
(2)设卡车与地面的摩擦力大小为,卡车受到的合外力大小为,重物与车厢之间的摩擦力大小为
在制动过程中,由题意:
设卡车从制动到停止运动的对地位移为,加速度大小为,有
设从卡车制动到重物停止运动,重物的对地位移为,受到的合外力大小为,加速度大小为
由题意有 , 且  
设重物与车厢前壁恰能发生接触 ,则有,其中 
联立可得:
所以卡车制动前的速率最大为
考点:本题考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。

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