Question

如图所示，在场强为E的匀强电场中，一绝缘轻质细杆l可绕点O点在竖直平面内自由转动，另一端有一个带正电的小球，电荷量为q，质量为m，将细杆从水平位置A自由释放运动至最低点B处的过程中：
（1）请说明电势能如何变化？变化了多少？
（2）求出小球在最低点时的动能？
（3）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力？

Answer 1

分析：（1）根据电场力做功判断电势能的变化．
（2）小球运动到最低点的过程中，有重力、电场力做功，根据动能定理求出小球在最低点的速率．
（3）在最低点，小球受到重力和绝缘杆的拉力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出在最低点时绝缘杆对小球的作用力．

解答：解：（1）因为由A到B过程中电场力做正功，所以电势能减小．减小的电势能等于电场力做功：△E_P=W=qEl
（2）小球运动到最低点的过程中，重力和电场力做功，由动能定理得：mgl+qEl=

1

2

mv2-0
EK=

1

2

mv2=mgl+qEl
（3）整理得：v=

2(mg+qE)l m

，即小球在最低点的速率．
在最低点由牛顿第二定律得：T-mg=m

v2

l

将v代人公式，整理得：T=3mg+2Eq   
故最低点绝缘杆对小球的作用力大小T=3mg+2Eq．方向竖直向上．
答：（1）电势能减小．减小的电势能等于电场力做功为W=qEl
（2）小球运动到最低点的动能为mgl+qEl
（3）在最低点时绝缘杆对小球的作用力大小为3mg+2Eq，方向竖直向上．

点评：解决本题的关键知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．以及会用动能定理求出小球在最低点的速度．