如图17-1-9左所示,一个矩形线圈abcd.已知ab长为L1,bc长为L2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,从图示位置开始计时.则线圈中感应电动势的大小为图17-1-9A．BL1L2ωsinωtB．BL2L1ωcosωtC．BL1L2ωsinωtD．BL1L2ωcosωt 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图17-1-9左所示,一个矩形线圈abcd，已知ab长为L₁,bc长为L₂,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,从图示位置开始计时，则线圈中感应电动势的大小为（）

图17-1-9

A．BL₁L₂ωsinωt	B．BL₂L₁ωcosωt
C．BL₁L₂ωsinωt	D．BL₁L₂ωcosωt

C

从图示位置（中性面）开始计时，设经过时间t线圈将转过角度θ（如图17-1-9右所示），则有θ=ωt,此时ab边和cd边的运动方向与磁感线的方向之间的夹角也为θ，它们切割磁感线产生感应电动势的大小为e_ab=e_cd=BL₁vsinθ=BL₁ωL₂2sinωt，又由于e_ab、e_cd在回路中的环绕方向一致，所以线圈中感应电动势的大小为：
e=e_ab+e_cd=2e_cd=BL₁L₂ωsinωt，故正确的选项应是C.

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