题目内容
【题目】一轻弹簧的下端固定在水平面上,上端连接质量为m=0. 1kg的木板,当木板处于静止状态时弹簧的压缩量为cm,如图所示。一质量也为m=0. 1kg的橡皮泥从木板正上方距离为h=0. 2m的A处自由落下,打在木板上并与木板一起向下运动,且粘连,它们到达最低点后又向上运动。不计空气阻力,g取10m/s2,(弹性势能表达式为
,其中k为弹簧劲度系数,x为弹簧形变量)。
(1)橡皮泥打在木板上一起向下的初速度;
(2)橡皮泥和木板一起上升的最大高度;
(3)橡皮泥和木板一起运动过程中的最大速度。
【答案】(1)1m/s;(2);(3)
【解析】
(1)橡皮泥打在木板上瞬间有
得
v1=2m/s
碰撞瞬间动量守恒有
得
v2=1m/s
(2)开始时弹簧被压缩x1,则
解得
k=20N/m
设最大高度在原长上方x3处,有:
得
(3) 速度最大时弹簧形变量满足
碰撞后到速度最大有
得
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