Question

【题目】一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m=0. 1kg的木板，当木板处于静止状态时弹簧的压缩量为cm，如图所示。一质量也为m=0. 1kg的橡皮泥从木板正上方距离为h=0. 2m的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，且粘连，它们到达最低点后又向上运动。不计空气阻力，g取10m/s2，（弹性势能表达式为，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）。

(1)橡皮泥打在木板上一起向下的初速度；

(2)橡皮泥和木板一起上升的最大高度；

(3)橡皮泥和木板一起运动过程中的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)；(3)

【解析】

(1)橡皮泥打在木板上瞬间有

得

v1=2m/s

碰撞瞬间动量守恒有

得

v2=1m/s

(2)开始时弹簧被压缩x1，则

解得

k=20N/m

设最大高度在原长上方x3处，有：

得

(3) 速度最大时弹簧形变量满足

碰撞后到速度最大有

得