题目内容
【题目】如图所示，半径为
的光滑圆弧轨道DE固定在竖直平面内，轨道的上端点D和圆心的连线与水平方向的夹角
，轨道最低点E与水平面相切且安装有一压力传感器。同一竖直平面内右上方光滑水平轨道两侧各有一质量均为
的小物块A和B，A以
速度向左运动与B碰撞并粘成一体
可看成质点
，恰好从D点沿轨道切线方向进入轨道，
重力加速度取
，
。计算结果要求保留二位有效数字。求：
（1）小物块A和B碰撞后C的速度
；
（2）C在空中的飞行时间；
（3）压力传感器的示数。
【答案】（1）
；（2）
；（3）16N
【解析】
解：
、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：
，
代入数据解得：
；
在D点由速度分解图得：
代入数据解得：
；
在D点：
，解得：
，
从D点到E点过程，由动能定理得：
，
在E点由牛顿第二定律得：
，
代入数据解得：
，
由牛顿第三定律可知，传感器示数：
；
、B碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律可以求出C的速度。
离开平台后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出它在空中的运动时间。
应用动能定理可以求出C到达底端时的速度，然后应用牛顿第二定律求出压力。
本题考查了动量守恒定律的应用，该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化。
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