题目内容

如图所示,有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,其边界为一等腰直角三角形(边界上有磁场),ACD为三角形的三个顶点,AC=AD=L.今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),以速度v=从CD边上的某点P既垂直于CD边又垂直于磁场的方向射入,然后从AD边上某点Q射出,则有(  )

A.DP<L B.DP<L C.DQ≤L D.DQ≤L

 

【解析】

试题分析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,临界轨迹是恰好与AC边相切,然后结合几何关系分析即可.

【解析】
A、B、粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,轨道半径为:

r==

临界轨迹圆恰好与AC边相切,如图所示:

结合几何关系,有:

DP=CD﹣CP=CD﹣(CO﹣OP)=﹣(r﹣r)=L

故DP小于L,粒子可以从AD边射出;故A正确,B错误;

C、D、结合几何关系,根据勾股定理,有:

EO2+QE2=QO2

即(r﹣AQ)2+QE2=r2

(r﹣AQ)2+(L﹣r)2=r2

解得:AQ=,故QD=

故粒子可以从AD边离D的点射出,故C正确,D错误;

故选:AC.

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