Question

【题目】做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，周期为T，则下列说法正确的是（　　）

A.从某时刻算起，在 的时间内，回复力做的功一定为零

B.从某一时刻算起，在的时间内，速度变化量一定为零

C.若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻，振子运动的速度一定相等

D.若Δt＝，则在t时刻和（t＋Δt）时刻，弹簧的形变量一定相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，但由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v之间的某个值，因此A正确，B错误。

C．在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，状态完全相同，因此C正确。

D．相隔的两个时刻，振子的位移大小相等且方向相反，弹簧的伸长量和压缩量相同，弹簧的总长度并不相等，因此D错误。

故选AC。