Question

10．2013年1月27日，我国在境内再次成功地进行了陆基中段反导拦截技术试验，中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段．如图所示，一枚蓝军弹道导弹从地面上A 点发射升空，目标是攻击红军基地B 点，导弹升空后，红军反导预警系统立刻发现目标，从C点发射拦截导弹，并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁．下列说法中正确的是（　　）

• A． 图中E 到D过程，弹道导弹的加速度不断减小
• B． 图中E 到D过程，弹道导弹机械能不断增大
• C． 弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为圆心的圆
• D． 弹道导弹飞行至D 点时速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 根据万有引力的变化，结合牛顿第二定律判断加速度的变化．从E到D过程中，只有引力做功，机械能守恒．导弹在大气层外只受地球引力，根据开普勒第一定律，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆．根据开普勒第二定律可知，导弹离地面越远速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．

解答 解：A、E 到D过程，导弹受到的万有引力逐渐减小，根据牛顿第二定律知，导弹的加速度不断减小，故A正确．
B、E到D过程，依靠惯性飞行，只受引力，只有引力做功，机械能守恒，故B错误．
C、根据开普勒第一定律，导弹在大气层外只受地球引力，其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆，故C错误．
D、根据开普勒第二定律，导弹离地面越远速度越小，离地面越近速度越大，地面附近的速度为第一宇宙速度7.9km/s，所以弹道导弹飞行至D点时速度小于7.9km/s，故D错误．
故选：A．

点评 此题考查了机械能的条件，运用牛顿第二定律、开普勒定律分析导弹与卫星运动问题．分析导弹在E到D点的加速度，也可以结合卫星变轨知识来理解．