题目内容
【题目】固定光滑细杆与水平地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环从杆底开始在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0~2 s内推力的大小为5.0N,2~4 s内推力的大小变为5.5N,小环运动的速度随时间变化规律如图所示,g取10m/s2.求:
(1)小环在加速运动时的加速度a的大小;
(2)小环的质量m ;
(3)第4秒末撤去F,求小环到达最高点离开地面的高度.
【答案】(1) (2) m=1kg (3) h=7 m
【解析】试题分析:(1)由速度图象可以求出小环在加速运动时的加速度大小为
(5分)
(2)设细杆与水平地面的夹角为,0~2 s内,小环速度不变,处于平衡状态,所受的合力为零,
沿杆方向由平衡条件可得:(3分)
在2~4 s内,对小环应用牛顿第二定律可得:(3分)
代入数据联立解得小环的质量为(3分)
(3)因为(3分)
故(2分)
由v–t知0~4 s内小环上滑的距离为s1=1×2 m+(1+2)×2 m=5 m
第4 s末撤去F,小环将做减速上滑
加速度为gsin
第4 s末的速度为v=2 m/s+2×0.5 m/s=3 m/s
上滑的距离为s2=
小环到达最高点离开地面的高度为(s1+s2)sin30°=7 m
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