题目内容
【题目】如图所示，在竖直面内固定有一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的，半圆环CDA是粗糙的。一质量为m小球（视为质点）在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，重力加速度大小为g。在此过程中
A. 小球通过A点时处于超重状态
B. 小球第一次到达C点时速度为
C. 小球第一次到达B点时受到圆环的弹力大小为
D. 小球损失的机械能为
【答案】ACD
【解析】
A项：在A点受重力和支持力的合力提供向心力，即
，解得：
，故小球通过A点时处于超重状态，故A正确；
B项：小球第一次到达C点的过程由动能定理得：
，解得：
，故B错误；
C项：小球第一次到达B点的过程由动能定理得：
，在B点由牛顿第二定律得：
，解得：
，故C正确；
D项：设整个过程克服摩擦力做功为W，根据动能定理得：
，刚好能第二次到达C点，则
，由功能关系得：
，解得：
，故D正确。
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