Question

【题目】如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）

A.a和b的向心加速度都等于重力加速度g
B.b的角速度最大
C.c距离地面的高度不是一确定值
D.d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大．由牛顿第二定律得：G =ma，解得：a= ，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；

B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G =mω2r，解得：ω= ，由于rb＜rc＜rd，则ωb＞ωc＞ωd，a与c的角速度相等，则b的角速度最大，故B正确；

C、c是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c的轨道半径是一定的，c距离地面的是一确定值，故C错误；

D、卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G =m ，卫星的动能：EK= ，三颗卫星中d的轨道半径最大，则d的动能最小，机械能：E=EK+EP= ﹣ =﹣ ，d的轨道半径最大，d的机械能最大，故D正确；

故选：BD．

同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相等，同步卫星的轨道半径是确定的；卫星做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周期、角速度、向心加速度，然后分析答题．