题目内容
一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100KW，向远处输电用的输电线总电阻为8Ω．为了使输电线上损耗的功率不超过输送总功率的5%，且用户端刚好能得到220V交变电压，试求供电端的升压变压器和用户端的降压变压器的原、副线圈匝数比．
分析：发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，根据P=UI可计算出升压变压器原线圈的输入电流I1，在根据输电线上的功率损失为5%，可计算出升压变压器副线圈的电流I2，根据
=
即可求出升压变压器的匝数比；
由题意可计算出用户得到的功率，根据P=UI又可计算出降压变压器原线圈两端的电压，根据
=
即可求出降压变压器的匝数比．
| n1 |
| n2 |
| I2 |
| I1 |
由题意可计算出用户得到的功率，根据P=UI又可计算出降压变压器原线圈两端的电压，根据
| U3 |
| U4 |
| n3 |
| n4 |
解答：解：由P=UI可得：
升压变压器的原线圈输入电流：I1=
=
A=400A
输电线上损失的功率：P损=
×100×103W=5×103W
由P损=I2R得；输电线上的电流I2=
=
A=25A
由
=
得：升压变压器的匝数比
=
=
=
用户得到的功率 P4=P3=P1-P损
=100×103-5×103W
=95×103W
由P=UI可得：降压变压器原线圈两端的电压U3=
=
V=3.8×103V
由
=
得：
降压变压器的匝数比：
=
=
答：升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：16；190：11．
升压变压器的原线圈输入电流：I1=
| P1 |
| U1 |
| 100×103 |
| 250 |
输电线上损失的功率：P损=
| 5 |
| 100 |
由P损=I2R得；输电线上的电流I2=
|
|
由
| n1 |
| n2 |
| I2 |
| I1 |
| n1 |
| n2 |
| I2 |
| I1 |
| 25 |
| 400 |
| 1 |
| 16 |
用户得到的功率 P4=P3=P1-P损
=100×103-5×103W
=95×103W
由P=UI可得：降压变压器原线圈两端的电压U3=
| P3 |
| I2 |
| 95×103 |
| 25 |
由
| U3 |
| U4 |
| n3 |
| n4 |
降压变压器的匝数比：
| n3 |
| n4 |
| 3.8×103 |
| 220 |
| 190 |
| 11 |
答：升压变压器和降压变压器的匝数比分别为：1：16；190：11．
点评：解决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，以及掌握输电线上损失的功率P损=I2R．输电线上损失的功率往往是突破口．
练习册系列答案
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。为了使输电线上损耗的功率不超过输送总功率的5%，且用户端刚好能得到220V交变电压，求供电端的升压变压器和用户端的降压变压器的变压比应分别是多少？