题目内容
【题目】光滑水平面上有截面为半圆形柱体A，半径为R，在圆柱体截面圆心O正上方
处用轻质细线悬挂小球B。小球B静止在A上时，细线与竖直方向夹角为
，OB与
垂直，A在水平向右推力F作用下处于静止状态，已知A、B质量均为m，B可看成质点，不计一切摩擦。当撤去F，小球推动半圆柱体向左运动，两者分离后，经过t时间小球第一次向左摆到最大高度。（重力加速度大小为g）求：
(1)水平推力F的大小；
(2)自撤掉F后到小球第一次向左摆到最高处的过程中，圆柱体位移大小。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)对B分析，绳子拉力
把AB当成整体，水平方向合力为零，则
(2)根据几何关系
绳长
当B运动到最低点AB分离，此时小球距离地面高度
所以半圆柱体右下角距原来
点距离
因此该过程半圆柱体位移为
AB分离时速度均水平且相等，根据机械能守恒定律
解得
此后半圆柱体做匀速运动，
时间内位移
全过程半圆柱体位移
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