题目内容
如图所示,一平行板电容器水平放置,板内有竖直方向的匀强电场,板间距为d=0.4m,两块板上分别有一个小孔在同一竖直方向上,有一个带负电金属小球A质量为2m,电量为-2q,静止于两小孔正中间.另有一带正电与A球大小相同的小球B,质量为m,电量为q,由上板小孔的正上方h=d=0.4m处,静止释放,不计阻力及小球间的静电力,小球下落进入电场后与A球发生正碰,碰撞时间极短,碰后A、B电量相同,A球速度为2.5m/s,求碰后B球经多长时间从小孔离开?B球从哪个板离开?(g=10m/s2)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_ST/images0.png)
【答案】分析:由题意可知小球A的重力与电场力相等,B球下落到与A碰过程,根据动能定理求出碰撞前的速度.
根据动量守恒求出碰撞后A、B的速度,
对B进行受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
解答:解:由于A球平衡,则:2mg=2Eq
∴mg=Eq,电场强度方向向下
B球下落到与A碰过程,根据动能定理mgh+mg
=
mv12
∴v1=4m/s
A、B碰,动量守恒得:
mv1=mv′1+mv′2
v′2=2.5m/s v′1=-1m/s 反弹
碰后电量各为q=
=-![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/3.png)
设B球反弹上升的最大高度为h
B球:mg-E
=ma
a=5m/s2,方向向下
B球向上做匀减速v0=-v′1=m/s
h=
=0.1m<![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/6.png)
∴B球从下板离开
-
=vt-
at2
∴t=
=0.55s
答:碰后B球经0.55s从小孔离开,B球从下板离开.
点评:解答中要注意通过分析得出主要的运动过程,再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据;本题对学生的分析问题能力要求较高,是道好题.
根据动量守恒求出碰撞后A、B的速度,
对B进行受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.
解答:解:由于A球平衡,则:2mg=2Eq
∴mg=Eq,电场强度方向向下
B球下落到与A碰过程,根据动能定理mgh+mg
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/0.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/1.png)
∴v1=4m/s
A、B碰,动量守恒得:
mv1=mv′1+mv′2
v′2=2.5m/s v′1=-1m/s 反弹
碰后电量各为q=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/2.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/3.png)
设B球反弹上升的最大高度为h
B球:mg-E
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/4.png)
a=5m/s2,方向向下
B球向上做匀减速v0=-v′1=m/s
h=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/5.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/6.png)
∴B球从下板离开
-
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/7.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/8.png)
∴t=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028202549105994197/SYS201310282025491059941012_DA/9.png)
答:碰后B球经0.55s从小孔离开,B球从下板离开.
点评:解答中要注意通过分析得出主要的运动过程,再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据;本题对学生的分析问题能力要求较高,是道好题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201312/184/c19a8aec.png)
A、E增大,U减小 | B、E不变,U增大 | C、E增大,电荷有向上的加速度 | D、E不变,电荷电势能变小 |