Question

【题目】一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？

(2)v2的大小；

(3)整个运动过程中的最大加速度；

(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？

Answer 1

【答案】(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2(4)6.67 m/s 2×104W

【解析】

(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．

(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103N，

v2＝＝m/s＝20 m/s.

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力Ff＝＝N＝1000 N

a＝＝m/s2＝2 m/s2.

(4)与B点对应的速度为v1＝＝m/s

≈6.67 m/s.

当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为Pm＝2×104W.