题目内容
【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平 且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，AC＝h。圆 环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回到 A 处；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为 g， 则圆环
A. 下滑过程中，加速度一直减小
B. 下滑经过 B 处的速度大于上滑经过 B 处的速度
C. 从 A 处到 C 处的过程中弹簧的弹性势能增加了
D. 下滑过程中，因摩擦力产生的热量为
【答案】D
【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列式得：mgh′-W′f-W′弹=
mv′B2-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式：-mgh′-W′f+W′弹=0-
m
，即得：mgh′+W′f-W′弹=
m
；由于W′f＞0，所以
m
＞
mvB2，所以圆环上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故B错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh-Wf-W弹=0，在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得：-mgh+W弹-Wf=0-
mv2联立解得：克服摩擦力做的功为：Wf=
mv2，W弹=mgh-
mv2，所以在C处，弹簧的弹性势能为 Ep=W弹=mgh-
mv2，故C错误，D正确．故选D．
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