题目内容
【题目】如图所示,斜面体B静置于水平桌面上,斜面上各处粗糙程度相同.一质量为m的木块A从斜面底端开始以初速度v0上滑,然后又返回出发点,此时速度大小为v,且v<v0,在上述过程中斜面体一直静止不动,重力加速度大小为g.关于上述运动过程的说法,错误的是( )
A. 物体上升的最大高度是(v02+v2)/4g
B. 桌面对B的静摩擦力的方向先向右后向左
C. A、B间因摩擦而放出的热量小于mv02/2
D. 桌面对B的支持力大小,上滑过程中比下滑时小
【答案】B
【解析】试题分析:设物体上升的最大高度为h,此时对应的斜面长为L,斜面倾角为θ,根据动能定理得:
上升过程中:0mv02=mghμmgcosθL,下滑过程中:
mv020=mghμmgcosθL,得:
,故A正确;对斜面体B进行受力分析,物体A向上滑动时,B受力如图甲所示,物体A向下滑动时,斜面体受力如图乙所示;
物体B静止,处于平衡条件,由平衡条件得:f=f1cosθ+Nsinθ,f′=Nsinθ-f2cosθ,物体A向上滑行时桌面对B的摩擦力大,物体A下滑时,桌面对B的摩擦力小,不论大小如何,桌面对B始终有水平向左的静摩擦力,故B错误;整个过程中,根据能量守恒定律得:产生的热量Q=mv02
mv2,故C正确;物体B处于平衡状态,由平衡条件得:FN1=G+Ncoθ-f1sinθ,FN2=G+Ncosθ+f2sinθ,FN2>FN1,故D正确.本题选错误的,故选B。
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