题目内容

19.地面上有一重物,用力F向上提它,力F的变化将引起物体加速度的变化.已知物体的加速度a随力F变化的函数图象如图所示,以下说法中错误的是(  )
A.当F小于F0时,物体的重力大于作用力F
B.重物的质量为m=-$\frac{{F}_{0}}{A′}$
C.物体向上运动的加速度与作用力F成正比
D.A′的绝对值等于该地的重力加速度g的大小

分析 物体未离开地面时,受拉力、重力和支持力,根据平衡条件列式分析;物体离开地面后,受重力、拉力,加速向上,根据牛顿第二定律列式分析求解

解答 解:A、物体未离开地面时,受拉力、重力和支持力,根据平衡条件,有
N+F=mg,故重力大于拉力,故A正确;
B、体加速向上,根拉力大于重力时,物据牛顿第二定律,有
F-Mg=Ma
解得
a=$\frac{F}{m}$-g   ①
据此可知,图象的斜率k=$\frac{1}{m}$,即m=-$\frac{{F}_{0}}{A′}$故B正确;
C、由图象,加速度与力是线性关系,不是正比关系,故C错误;
D、由①式,当拉力为零时,加速度为-g,故D正确;
本题选错误的是,故选:C.

点评 本题关键分静止和加速向上进行讨论,对于加速上升,根据牛顿第二定律列式求解出加速度表达式进行讨论即可.

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