题目内容
物块A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,对B施加向右的水平拉力F,稳定后A、B相对静止在水平面上运动,此时弹簧长度为l1;若撤去拉力F,换成大小仍为F的水平推力向右推A,稳定后A、B相对静止在水平面上运动,弹簧长度为l2,则下列判断正确的是( )
分析:先以整体法为研究对象,根据牛顿第二定律求得加速度,再分别对A和B为研究对象,求得弹簧的原长.根据两种情况下弹簧的弹力的大小关系,分析弹簧的形变量关系;由胡克定律求得劲度系数.
解答:解:A、C、D以整体法为研究对象,根据牛顿第二定律得知,两种情况下加速度相等,而且加速度大小为a=
.
设弹簧的原长为l0.根据牛顿第二定律得:
第一种情况:对A:k(l1-l0)=ma ①
第二种情况:对B:k(l0-l2)=2ma ②
由①②解得,l0=
,k=
.故AC错误,D正确.
B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l1-l0=
l1-
l2;第二种情况弹簧的形变量为△l=l0-l2=
l1-
l2;故B错误.
故选D
F |
3m |
设弹簧的原长为l0.根据牛顿第二定律得:
第一种情况:对A:k(l1-l0)=ma ①
第二种情况:对B:k(l0-l2)=2ma ②
由①②解得,l0=
2l1+l2 |
3 |
F |
l1-l2 |
B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l1-l0=
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
故选D
点评:本题关键要灵活选择研究对象,运用整体法和隔离法,根据牛顿第二定律和胡克定律结合研究.
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