题目内容
【题目】(16分)如图甲所示，两平行界线MN与PQ之间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场B，磁场宽度d＝0.5 m，MN右侧区域存在一水平向左的匀强电场，场强E＝4.0×102 N/C．一质量为m、电荷量为＋q的粒子从电场中A点由静止开始释放，已知A点到MN的距离L＝0.5 m，粒子比荷为1.0×104 C/kg，不计粒子重力．
（1）求粒子进入磁场时速度的大小；
（2）要使粒子进入磁场后不会从磁场左边界PQ穿出，磁感应强度B需满足什么条件？
（3）若磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向里为正方向)，且B0＝0.5 T，t＝0时刻从电场中A点由静止释放的粒子，在经过电场和磁场作用后返回到A点的时间恰好等于磁场变化的一个周期，求磁场的变化周期T．
【答案】（1）v＝2.0×103 m/s （2）B≥0.4 T （3）T＝(4π＋20)n×10－4 s(其中n＝1、2、3…)
【解析】
试题分析：（1）粒子由静止释放后至进入磁场之前的过程中，受电场力作用做匀加速直线运动，根据动能定理有：qEL＝
－0 ① 2分
解得粒子进入磁场时速度的大小为：v＝
＝
m/s＝2.0×103 m/s ② 2分
（2）粒子进入磁场区域后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设运动的轨道半径为r，根据牛顿第二定律有：qvB＝
③ 2分
要使粒子进入磁场后不会从磁场左边界PQ穿出，则需满足：r≤d 2分
解得磁感应强度B需满足的条件为：B≥
＝
T＝0.4 T1分
（3）粒子释放后先在电场中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动速度公式解得加速时间t1＝
＝
s＝5.0×10－4 s ④ 1分
接着粒子进入磁场做匀速圆周运动，设其运动的周期为T′，根据圆周运动参量关系有：T′＝
⑤1分
由③⑤式联立解得：T′＝
＝4π×10－4 s ⑥ 1分
粒子从释放后要能返回A点，则粒子的运动情况应是先在电场中匀加速进入磁场，在磁场中偏转半周后又进入电场，再在电场中匀减速至速度为零，在磁场变化的一半周期内，这样的过程可以重复多次，不妨设为n次，根据运动的对称性可知，粒子在电场中加速的时间与减速的时间相等，因此，有：
＝n(
＋2t1)(其中n＝1、2、3…) ⑦ 2分
联立④⑥⑦式并代入数据解得：T＝(4π＋20)n×10－4 s(其中n＝1、2、3…) 2分
【题目】(10分)某研究性学习小组为了设计一款电子产品，需要选用某种电学元件．实验中首先要描绘该元件的伏安特性曲线，实验室备有下列器材：
A．待测元件(额定电压3 V、额定电流约为450 mA)
B．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)
C．电流表A2(量程0～1 A，内阻约为1 Ω)
D．电压表V(量程0～3 V，内阻约为1 kΩ)
E．滑动变阻器R1(阻值范围0～5 Ω，允许最大电流1 A)
F．滑动变阻器R2(阻值范围0～1 kΩ，允许最大电流100 mA)
G．直流电源E(输出电压4.5 V，内阻不计)
H．开关S，导线若干
I．多用电表
（1）为提高实验的准确程度，电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 ．(以上均填器材代号或符号)
（2）请在甲图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
（3）实验中得到了如下表所示几组数据，请在图乙中画出该元件的U–I图象．
电流(A) | 0.00 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.36 | 0.39 | 0.41 | 0.43 |
电压(V) | 0.00 | 0.20 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 |
（4）将上述两个电学元件及一个R0＝10 Ω的定值电阻、一个电动势E＝4.5 V(内阻不计)的电源串联成闭合电路，此时每个元件的实际功率为 W．(结果保留两位有效数字)