题目内容

如图所示,物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动.由于毛皮表面的特殊性,引起物体的运动有如下特点:①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略;②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力.
(1)试判断如图所示情况下,物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力?
(2)一物体从斜面底端以初速v0=2m/s冲上足够长的斜面,斜面的倾斜角为θ=30?,过了t=1.2s物体回到出发点.若认为毛皮产生滑动摩擦力时,动摩擦因数μ为定值,g取10m/s2,则μ的值为多少?
(1)由图可以发现,动物的毛是向上的,所以向上运动时可以忽略阻力,下滑时是逆着毛的生长方向的,此时会受到摩擦力.
(2)对物体受力分析得,
上滑时a=
mgsinθ
m
=5m/s2

设上滑最大位移为S,有S=
v20
2a
=
22
2×5
m=0.4m

上滑时间:t=
2S
a
=
2×0.4
5
s=0.4s

下滑时间:t=t-t=(1.2-0.4)s=0.8s,
下滑加速度:a=
2S
t2下
=
2×0.4
0.82
=1.25m/s2

对物体受力分析可知,
下滑的加速度,a=
mgsin30°-μmgcos30°
m
=gsin30°-μgcos30°,
所以:μ=
gsin30°-a
gcos30°
=
5-1.25
10×
3
2
=
3
4
≈0.433.
答:(1)下滑时会受到摩擦力,
(2)动摩擦因数μ为0.433.
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