Question

随着航天技术的发展，在地球周围有很多人造飞行器，其中有一些已超过其设计寿命且能量耗尽．每到太阳活动期，地球的大气层会变厚，这时有些飞行器在大气阻力的作用下，运行的轨道高度将逐渐降低（在其绕地球运动的每一周过程中，轨道高度变化很小均可近似视为匀速圆周运动）．为了避免飞行器坠入大气层后对地面设施及人员造成安全威胁，人们设想发射导弹将其在运行轨道上击碎．具体设想是：在导弹的弹头脱离推进装置后，经过一段无动力飞行，从飞行器后下方逐渐接近目标，在进入有效命中距离后引爆弹头并将该飞行器击碎．对于这一过程中的飞行器及弹头，下列说法中正确的是（　　）

A、飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大

B、飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变大

C、弹头在脱离推进装置之前，始终处于失重状态

D、弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定小于此时飞行器的加速度

Answer 1

分析：根据匀速圆周运动，万有引力提供向心力公式判断速率和周期的变化，弹头在脱离推进装置之前，在推力作用下做向上的加速运动，处于超重状态．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得：
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得：v=

GM R

，飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的速率变大，故A正确；
B、根据G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

解得：T=

4π2R3 GM

，飞行器轨道高度降低后，它做圆周运动的周期变小，故B错误；
C、弹头在脱离推进装置之前，在推力作用下做向上的加速运动，处于超重状态，故C错误；
D、弹头引爆前瞬间，弹头的半径小于飞行器的半径，根据G

Mm

R2

=ma得：a=G

M

R2

，所以弹头引爆前瞬间，弹头的加速度一定大于此时飞行器的加速度，故D错误．
故选A

点评：本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，要比较某个量之间的关系，可以先表示出该物理量，难度适中．