题目内容

两个质量分别为m1和m2的行星，绕太阳运动的轨道半径分别为R1和R2．则两行星受到的向心力之比等于
 
，行星绕太阳运行的周期之比等于
 
．
分析：根据万有引力定律和G
Mm 
r2
=
4π2m
T2
r解答．
解答：解；根据F=G
Mm 
r2
，知m1和m2的引力之比为：
GMm1
R21
：
GMm2
R
2
2
=
m1
R
2
1
：
m2
R
2
2

根据F=G
Mm 
r2
=
4π2m
T2
r知T=2π
r3
GM
，知m1和m2的周期之比为：2π
R
3
1
GM
：2π
R
3
2
GM
=
R
3
1
：
R
3
2

故答案为：
m1
R
2
1
：
m2
R
2
2
；
R
3
1
：
R
3
2
点评：本题考查万有引力定律的应用，属于简单题目，注意根据公式变出所要求的物理量的表达式，再进行比例求解．
练习册系列答案
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（2012?山西一模）如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（　　）
在光滑的水平地面上，放着两个质量分别为m1和m2的物体；某个水平力作用在质量为m1的物体上，可以使其产生大小为a的加速度；当这个力作用在质量为m2的物体上时，产生的加速度大小为
m1a
m2
m1a
m2
．
如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，使两木块一起匀速运动，下列说法中正确的是（　　）
如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B（均可视为质点），m1=2m2，相距为L．两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2=3：2，求L′：L=？
某同学求解如下：
由B球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库仑斥力F=m2gsinα，当两球距离为L′时，A球的加速度a1=
m1gsinα+F′
m1
，B球的加速度a2=
F′-m2gsinα
m2
，由a1：a2=3：2，得F′=2.5m2gsinα，再由库仑力公式便可求得L′：L．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出最终结果；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
（2009?宁夏）[物理-选修3-5]
（1）关于光电效应，下列说法正确的是
A
A
（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数
（2）两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平相切，如图所示．一质量为m的物体块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的是大高度．

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