题目内容
若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。求:
(1)第一宇宙速度v1的表达式;
(2)卫星的运行周期T。
解:
(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M,根据万有引力定律有:
在地球表面附近: ………………①
恰能离开地球表面做圆周运动: ………………②
联解①②得: ………………③
(2)卫星在轨道上做圆周运动时,根据牛顿第二定律有:
………………④
………………⑤
联解①④⑤得: ………………⑥
评分参考意见:本题满分10分,其中①式3分;②④式各2分,③⑤⑥式各1分;若有其他合理解法且答案正确,可同样给分。
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